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《角的比较与运算》同步练习

4.3.2角的比较与运算 同步练习一、选择题 1.下列说法错误的是( ) .A.角的大小与角的两边的长短无关 B.角的大小与它们的度数的大小是一致的 C.角的平分线是一条直线 D.角的和、差、倍、分的度数,等于它的度数的和、差、倍分 2.已知 AOB  60, OC 是从顶点 O 引出的一条射线,若 BOC  20 ,则AOC 的度数为() . C.20°或 80° D.40°或 80°A.40°B.80°3.已知 AOB  3 , OC 平分 AOB ,且   60 ,则 AOC 与  的关 系为( ) . B. AOC  2 D. AOC 4  3A. AOB  3 C. AOC 3  24. 如图, 已知 AOB : BOC : COD  2 : 3 : 4 , 射线 OE、 OF 分别平分 AOB 和 COD ,且 EOF  90 ,则 AOB 的度数为( ) .A.20°B.30°C.40°D.45°5.如图,已知 AOB  COD  90, AOD   , BOC   ,则    等 于( ) .1/8

A.180°B.120°C.90°D.不能确定6.如图,OC 是 BOD 的平分线,OB 是 AOD 的平分线,且 COD  30 , 则 AOC 等于( )A.60°B.80°C.90°D.120°二、填空题 1.如图所示,则 AOC   ____  ____   ____  ____.2.如图所示,已知 1  22, 2  23 ,则 1  ____ 3 ,又如果 3  4 , 则 4  ____2 .3.已知 AOB  60, BOC  40, OE 是 AOB 的平分线,OF 为 BOC 的平 分线,则 EOF  ____.2/8

AOD  40, BOE  25 , 4. 如图, OD、 OE 分别是 AOC 和 BOC 的平分线,求 AOB 的度数. 解: OD 平分 AOC, OE 平分 BOC ∴ AOC  2AOD, BOC  2 ____(角平分线的性质) AOD  40, BOE  25∴ AOC  40  2  80 ∴ BOC  2  ____  ____ ∴ AOB  ____5. 时钟的时针每分钟转____度, 分针每分钟转__________度, 2 点 20 分时, 时针与分针所成的角是__________度. 6 . 如 果 BD 是 ABC 的 平 分 线 , 那 么 ABD = ___________ =1 ABD  2 ________ . ____________; ABC  _______ 2三、解答题 1.如图, BOD  90, OC 是∠BOD 的平分线,OD 平分∠AOC,请你观察图 中相等的角有几对?2.若  =25°12′,  =25.12°,  =25.2°,试比较  ,  ,  的大小. 3.已知 AOB  45, BOC  30 ,你知道∠AOC 的度数是多少吗?3/8

4.如图,OC 平分∠AOB,OD 是∠BOC 内的一条射线,且 COD  试判断∠AOB 是∠COD 的几倍?1 BOD , 25.如图, AOC 是平角,OB 是经过点 O 的一条射线,OD 平分 AOB ,射线OE 在 BOC 的内部,且 BOE  EOC , DOE  72 ,求 EOC 的度数.1 26.如图, AOC  BOD  90 ,且 BOC  40 ,求 AOD 的度.7. 如图, 直线 AB、CD 相交于 O, AOC  54, 1 与  2 小于 10°,求 1、2 的度数.O D 的 8.如图,直线 AB 与 CD 相交于 O,OA 平分 EOC, BOD  50 ,求 E度数.9.如图,将书的一角斜折过去,使角的顶点 A 落在 A 处,BC 是折痕,且4/8

BD 平分 ABE ,求 CBD 的度数.10.如图,将三角板 ABC 绕直角顶点 B 旋转,使 C 与 C′重合,A 与 A′重 合,试判断 ABC  AB C  的大小.11.在绿茵场上,足球队员带球进攻,总是尽力向球门靠近,你知道为什么 吗? 12.有以下四个作图:①画一个 45°的角,再把它三等分;②画一个 15° 的角,再把它三等分;③画一个周角,再把它三等分;④画一个平角,再把它三 等分.只用三角板画图,你知道哪一个作不出来吗? 13.如图,把一张矩形纸片 ABCD 沿 BD 折叠,使 C 点落到 E 处,BE 与 AD 相 交于点 O,试写出两组相等的线段,两组相等的角.14. 如图, 打台球时, 白球沿着虚线方向去打黑球. 已知入射角等于反射角, 请你利用尺规作图来判断黑球经过一次反弹之后能否进入右下角的洞口?15.如图,已知∠AOB=64°,OA 2 平分 AOA 1 , OA 1 平分 AOB ,OA 3 平分5/8

AOA 2 , OA 4 平分 AOA 4 的大小,若∠AOB 的度数为  ,按如 3 ,试判断 AOA上方法作 OAn 平分 AOAn1 ,试用含  的式子表示 AOA n 的大小.6/8

参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C二、填空题 1. AOB, BOC, AOD, COD 2.4,1 23.10°或 50° 4. BOE ,25°50°,130° 5.0.5,6,50 6.∠DBC,∠ABC,2,∠DBC 三、解答题 1 . BOC  AOC  AOB  BOD  COD  AOD  COD  AOB ,AOC  AOB  BOC  AOD  COD2.3 对 3.      4.75°或 15° 5.72° 6.140° 7. 1  22, 2  32 8.80° 9.90° 10.6 倍 11.180° 12.球员尽力向球门靠近,一是距离球门近,有利于射门;二是对球门的张 角变大;球容易射中. 13.② 14. AB  DE, AO  EO ; A  E, EBD  CBD7/8

15.不能、11.4°, AOA n 2n8/8